# Balistique extérieure

La **balistique extérieure** étudie le comportement du projectile depuis sa sortie du canon jusqu'à l'impact sur la cible. C'est la branche de la balistique qui intéresse directement le tireur de précision à longue distance : elle détermine la chute, la dérive due au vent, le temps de vol, et l'énergie résiduelle.

## Forces agissant sur le projectile

Quatre forces principales s'exercent sur le projectile en vol :

1. **Gravité** : accélération constante vers le bas (9,81 m/s²). Seule cause de la chute du projectile.
2. **Traînée aérodynamique** : force de résistance de l'air, opposée au vecteur vitesse. C'est la force dominante qui ralentit le projectile.
3. **Vent** : composante transversale (déflexion latérale) et longitudinale (accélération ou décélération).
4. **Forces secondaires** : dérive gyroscopique (spin drift), effet Coriolis, effet Eötvös.

## Modèle 3-DOF (point mass)

Le modèle à 3 degrés de liberté traite le projectile comme un point matériel soumis à la gravité et à la traînée. C'est le modèle utilisé par la plupart des calculateurs balistiques, y compris le [calculateur de tireur.org](https://www.tireur.org/techniques/balistique/calculateur.php).

Les équations du mouvement sont :

- **ax = −(ρ × Cd × A × vx × |v|) / (2 × m)**
- **ay = −g − (ρ × Cd × A × vy × |v|) / (2 × m)**
- **az = −(ρ × Cd × A × vz × |v|) / (2 × m)**

où ρ est la densité de l'air, Cd le coefficient de traînée (fonction du nombre de Mach), A la section transversale, m la masse, et v la vitesse.

L'intégration numérique se fait typiquement par la méthode de **Runge-Kutta d'ordre 4** (RK4), qui offre un excellent compromis entre précision et vitesse de calcul.

## Coefficient de traînée et modèles G1/G7

Le coefficient de traînée Cd varie avec le nombre de Mach selon des tables standardisées (tables BRL). Deux modèles de référence sont utilisés :

- **G1** : projectile de référence à nez arrondi et culot plat (standard historique)
- **G7** : projectile de référence à ogive sécante et culot boat-tail (standard moderne)

Le [coefficient balistique (CB)](technique/coefficient_balistique) relie le projectile réel au projectile de référence via le facteur de forme.

## Traînée aérodynamique

La traînée est la force la plus importante en balistique extérieure. Elle est proportionnelle à :

- La **densité de l'air** (ρ) — voir [Atmosphère et tir longue distance](technique/atmosphere_tir)
- Le **carré de la vitesse** — un projectile à 900 m/s subit 4× plus de traînée qu'à 450 m/s
- La **section transversale** (proportionnelle au calibre²)
- Le **coefficient de traînée** (Cd) — dépend de la forme et du nombre de Mach

### Régimes de vitesse

| Régime | Mach | Caractéristique |
| :--- | :---: | :--- |
| Subsonique | < 0,9 | Cd bas et stable |
| Transsonique | 0,9 – 1,2 | Cd varie brutalement — zone critique |
| Supersonique | > 1,2 | Cd élevé mais prévisible |

La **zone transsonique** est particulièrement problématique : les ondes de choc se forment et se détachent de manière asymétrique, provoquant des perturbations imprévisibles. Les tireurs longue distance cherchent à ce que le projectile reste supersonique jusqu'à la cible.

Distances typiques de passage en transsonique (atmosphère standard) :

| Cartouche / balle | Distance transsonique |
| :--- | :---: |
| .308 Win / 175 gr SMK | ≈ 820 m |
| 6.5 CM / 140 gr Berger | ≈ 950 m |
| .300 WM / 185 gr Jugg. | ≈ 1 275 m |
| .338 LM / 300 gr Berger | ≈ 1 500 m |

## Déflexion due au vent

Le vent est la variable la plus difficile à estimer pour le tireur. La déflexion due au vent latéral peut être estimée par la **règle de Didion** (lag rule) :

**Déflexion = vent × (temps de vol réel − temps dans le vide)**

Cette formule simple donne une approximation remarquablement bonne. Le « retard » (lag) est le temps supplémentaire que le projectile met à atteindre la cible à cause de la traînée.

En pratique :

| Distance | Déflexion vent 10 km/h (CB G7 = 0,311) |
| :---: | :---: |
| 300 m | ≈ 6 cm |
| 500 m | ≈ 17 cm |
| 800 m | ≈ 42 cm |
| 1 000 m | ≈ 60 cm |

## Dérive gyroscopique (spin drift)

Un projectile stabilisé par rotation dérive lentement dans le sens de la rotation. Pour un canon à rayures à droite, la dérive est vers la droite. Elle est négligeable à courte distance mais devient significative au-delà de 600 m.

Pour un .308 Win en pas 1:10 à droite :

| Distance | Dérive gyroscopique |
| :---: | :---: |
| 500 m | ≈ 3 cm |
| 800 m | ≈ 12 cm |
| 1 000 m | ≈ 31 cm |

## Effet Coriolis et effet Eötvös

La rotation de la Terre affecte la trajectoire de deux manières :

- **Effet Coriolis** (déflexion horizontale) : dans l'hémisphère nord, le projectile dérive vers la droite. L'effet dépend de la latitude et de l'azimut de tir.
- **Effet Eötvös** (déflexion verticale) : un tir vers l'est est « soulevé » et un tir vers l'ouest est « abaissé » par la rotation terrestre.

Ces effets sont négligeables sous 600 m mais atteignent plusieurs centimètres au-delà de 1 000 m.

## Tir en pente

En tir incliné (vers le haut ou vers le bas), le point d'impact est toujours **plus haut** qu'en tir à plat à la même distance oblique. La correction est donnée par la **règle du tireur** (Rifleman's Rule) :

**Distance effective = distance oblique × cos(angle)**

Cette approximation est suffisante pour des angles jusqu'à 30°. Au-delà, un calculateur balistique doit être utilisé.

## Voir aussi

- [Coefficient balistique (CB)](technique/coefficient_balistique) — caractérise l'efficacité aérodynamique du projectile
- [Stabilité gyroscopique et pas de rayure](technique/stabilite_gyroscopique) — rotation et stabilisation du projectile
- [Atmosphère et tir longue distance](technique/atmosphere_tir) — effets atmosphériques sur la trajectoire
- [Minute d'angle (MOA) et milliradian (MRAD)](technique/moa_mrad) — unités angulaires pour les corrections de tir
- [Calculateur balistique](https://www.tireur.org/techniques/balistique/calculateur.php) — calculer la trajectoire complète
- [Guide de balistique](https://www.tireur.org/techniques/balistique/) — guide complet de balistique de compétition